อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ArT_Ty~
ขอเฉลยข้อนี้หน่อยครับ $$\frac{1}{\cos^2 10^{\circ }}+\frac{1}{\sin^2 20^{\circ}}+\frac{1}{sin^2 40^{\circ}}$$
|
ข้อที่.?
พิจารณาสมการ $\sin 3A = \frac{\sqrt{3}}{2}$
จะได้ว่า $\sin A = \sin \frac{\pi}{9}, \sin \frac{7\pi}{9}, \sin \frac{13\pi}{9}$ เป็นรากของสมการ
ให้ $\sin A = x$ แล้วจะได้ว่า $3x-4x^3=\frac{\sqrt{3}}{2}$
ให้ $y= \frac{1}{x^2}$ แล้วจัดรูปจะได้สมการ $3y^3-36y^2+96y-64=0$
ดังนั้น ผลบวกของรากจะเท่ากับโจทย์ $=-\frac{-36}{3}=12$