ตอนที่2
15. กำหนดให้ $f:R\rightarrow R$ เป็นฟังก์ชั่นที่สอดคล้องกับ
$f(x+y)=f(sin\frac{x\pi}{2})+f(sin\frac{y\pi}{2})$ และ $f(xy)=xf(y)+yf(x)$
สำหรับทุก x,y ที่เป็นสมาชิกของ R
ค่าของ $f(f(f(5+\sqrt{5})))$เท่ากับ
16. รูปสามเหลี่ยม ABC มีมุม A=40(องศา) และมุม B=60(องศา) ให้D และ E เป็นจุดบนด้าน AB และ AC ตามลำดับ ลาก เส้นตรง CD และ BE ตัดกันที่จุด F ถ้า DCB =70(องศา) และ EBC =40(องศา) แล้ว DAF เท่ากับ...องศา
17. กำหนดให้ a เป็นจำนวนจริง สิดคล้องกับอสมการ
$log_{(a^{2}+a+1)}(3x^{2}+4)-log_{(a^{2}+a+1)}(x^{2}+1) > 1$ สำหรับทุก xเป็นสมาชิกของ R เซตของจำนวนจริง a ที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ
18. กำหนดให้ $\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+x}}}+\sqrt{3} \sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+x}}} =2x$
เมื่อ $x\geq 0$ เซตคำตอบของสมการคือ
19. สมมุติว่ากราฟ $y=2x^{3}-4x+2$ ตัดกับ กราฟ $y=x^{3}+2x-1$ เพียง 3 จุดที่ แตกต่างกัน โดยที่จุดที่งสามดังกล่าว อยู่บนเส็นตรงเดียวกัน ความชันของเส้นตรงดังกล่าว เท่ากับ
21. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมใดๆ มี BC=5,AC=12,AB=13 จุด D และจุด Eอยู่บนด้าน AB และACตามลำดับ ถ้าเส้นตรง DE แบ่งรูปสามเหลี่ยม ABC ออกเป็น2 ส่วน ซึ่งมีพื้นที่เท่ากัน แล้ว เส้นตรง DE มีคามยามอย่างน้อยเท่ากับ
22. กำหนดให้ x และ y เป็นจำนวนจริงที่ $\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}+\frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+y^{2}} = 1$ ค่าของ $\frac{x^{8}+y^{8}}{x^{8}-y^{8}}+\frac{x^{8}-y^{8}}{x^{8}+y^{8}}$ เท่ากับ
__________________
..................สนุกดีเนอะ...................
|