อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper
จากที่ค้างไว้ เราจะใช้วิธีการแทนค่าเช่นเดิมเหมือนการแทนค่าด้วยจำนวนจริงตามปกติ
แต่เมื่อเป็นการแทนค่าด้วยค่าอนันต์จึงต้องเข้าใจก่อนว่า มันจะมีสมบัติพิเศษ ดังนี้
เมื่อ $a>0$ แล้ว
$1. \infty\pm a=\infty\cdot a=\frac{\infty}{a}=\infty$
$2. \infty\cdot(-a)=\frac{\infty}{(-a)}=-\infty$
$3. -\infty\pm a=-\infty\cdot a=\frac{-\infty}{a}=-\infty$
$4. -\infty\cdot(-a)=\frac{-\infty}{(-a)}=\infty$
$5. \frac{1}{\pm\infty}=0$
$6. (\infty)^k=\infty$
$7. (-\infty)^k=\cases {\infty ,เมื่อ k เป็นจำนวนคู่\\-\infty , เมื่อ k เป็นจำนวนคี่}$
แต่ถึงจะกำหนดแบบนี้ก็ต้องทำความเข้าใจก่อนว่า เมื่อ $a\not= b$ แล้ว $a\cdot\infty\not=b\cdot\infty\ \ \,(\infty)^a\not=(\infty)^b$
ดังนั้นแล้วเมื่อมีการคูณจำนวนกับ $\infty$ เราจะใช้การดึงตัวร่วมเพื่อหาค่า เช่น
$3\infty-2\infty=(3-2)\infty=\infty$
$\infty-2\infty=(1-2)\infty=-\infty$
$(-\infty)^2+3(-\infty)=(-\infty)^2(1+\frac{3}{(-\infty)})=(\infty)(1+0)=\infty$ เป็นต้น
|
ผมว่าไม่จริงอะครับ คุณสมบัติพวกนี้ จริง ๆ Infinity เราไม่สามารถ take อะไรเข้าไปได้ไม่ใช่หรอครับ
