[ฟินิกซ์เหินฟ้า]

ข้อ 2. Algebra
(ทำตาม Hint ของพี่Polsk)

สังเกตว่า ข้างซ้ายของสมการ (ก) คงที่เสมอ

ดังนั้น $ P(y)-y=P(0)-0=P(0)$ หรือ $P(y)=y+c$

แทน $y=x$ ในสมการ (ก) จะได้

$Q(x)=P(x)+x$

แทนค่ากลับไปในสมการ (ข)

จะได้ว่า $(x+c)(2x+c) \geq x+1$

จัดรูปจะได้

$2(x+\dfrac{3c-1}{4})^2+(c^2-1-\dfrac{(3c-1)^2}{8}) \geq 0$

$\therefore c=3$ เท่านั้น