13. $\displaystyle{(x+\frac{1}{3})^2+(2x+\frac{2}{3})^2+(2x+\frac{2}{3})^2 = (3x+1)^2}$
idea : เนื่องจากสมการเป็นจริงทุก x เราจะได้ว่าสมการดังกล่าวเป็น Polynomial identity ดังนั้น
$2a+4b+4c=6$ และ $a^2+b^2+c^2=1$
จากนั้นใช้ Cauchy-schwarz inequality หาค่า a,b,c ออกมาครับ
