[nongtum]

#11
ผมลองใช้ทั้งกำลังหนึ่งและกำลังสอง ได้คำตอบเดียวกันครับ

มีที่อยากเสริมนิดนึงครับ เครื่องหมาย $>$ บางครั้งไม่ได้มีึความหมายเหมือนกับ $\succ$ เช่นเดียวกับที่ $<$ ไม่เหมือนกับ $\prec$
ฉะนั้น โปรดระวังเวลาพิมพ์สัญลักษณ์ด้วยนะครับ

#11
คิดโดยแจงสามกรณี คือ กรณี $x<-1/2,\ -\frac12\le x\le3$ และกรณี $x>3$
เอาคำตอบที่่ได้ในแต่ละช่วงมาอินเทอร์เซคกับช่วงในแต่ละกรณี ก่อนนำคำตอบที่ได้จากทุกช่วงมายูเนียนกัน
ซึ่งอาจทำได้ดังนี้

Since $x=-1/2,3$ are not the solutions, we could consider following cases:

case $x<-1/2$
we have $2x+1<0$ and $x-3<0$, also $|2x+1|=-(2x+1),\ |x-3|=-(x-3)$
therefore; $-2x-1-x+3=-3x+2=4$, hence $x=-2/3\in (-\infty,-1/2)$

case $-1/2<x<3$
we have $2x+1>0$ and $x-3<0$, also $|2x+1|=2x+1,\ |x-3|=-(x-3)$
therefore; $2x+1-x+3=x+4=4$, hence $x=0\in (-1/2,3)$

case $x>3$
we have $2x+1>0$ and $x-3>0$, also $|2x+1|=2x+1,\ |x-3|=x-3$
therefore; $2x+1+x-3=3x+2=4$, hence $x=2/3\not\in (3,\infty)$

Therefore, the solution set is $\{ -2/3,\ 0 \}$