[กิตติ]

ข้อแรก เราแปลงสิ่งที่โจทย์ถามว่า....แพทย์ออกตรวจคนไข้น้อยกว่า 3 คน คือมีแพทย์หยุดพร้อมกัน 2 คน ,หยุดพร้อมกัน 3คน และหยุดพร้อมกัน 4 คน(กรณีหลังนี่ ไม่น่าจะคิด. จริงๆโจทย์จะต้องกำหนดมาว่า ไม่มีการหยุดพร้อมกัน ไม่งั้นเราต้องคิดรวมกรณีเข้าไปด้วย)
เราลองแยกเหตุการณ์ในหนึ่งสัปดาห์ทั้งหมดได้ว่า
1.หยุดไม่พร้อมกัน
2.หยุดพร้อมกัน 2 คน
3.หยุดพร้อมกัน 3 คน
4.หยุดพร้อมกัน 4 คน..............อย่างนี้จะได้เหรอครับ โรงพยาบาลไม่มีหมอทำงาน

sample spaceคือ $7^4$
เดี๋ยวมาคิดต่อ

คิดง่ายๆถ้าหมอทุกคนหยุดไม่ตรงกัน....จะมี4วันที่มีหมอทำงาน 3คนและวันที่เหลือมีหมอทำงานครบ 4 คน.....ต้องคิดมากอีกไหมว่า 1 สัปดาห์มี 5 วันราชการหรือ 1 สัปดาห์คือ 7 วัน......น่าจะตีความว่า 1 สัปดาห์มี 7 วัน

หยุดพร้อมกัน 2 คน
1.แบ่งเป็นกลุ่มละ 2คน 2กลุ่ม ได้$\frac{4!}{2!2!2!} =3$ วิธี เลือกวันได้ $7\times 6=42$ วิธี
2..แบ่งเป็นกลุ่มละ 2คน กับ2คน ได้$\frac{4!}{2!2!} =6$ วิธี เลือกวันได้ $7\times 6\times 5=210$ วิธี
รวมแล้วเกิดขึ้นได้ $126+1260=1386$

หยุดพร้อมกัน 3 คน
1.เลือกมา3คนให้หยุดตรงกัน ได้$\ C_4,_3=4$ วิธี เลือกวันได้ $7$ วิธี
2.อีก1คนที่เหลือเลือกวันหยุดได้ $6$ วิธี
รวมแล้วเกิดขึ้นได้ $168$

ความน่าจะเป็นที่ในสัปดาห์หนึ่งจะมีแพทย์ออกตรวจคนไข้น้อยกว่า 3 คน
เท่ากับ$\frac{168+1386}{7^4} =\frac{1554}{7^4}=\frac{222}{7^3} = \frac{222}{343}$
ไม่มีในตัวเลือก....คิดผิดแล้วมั้ง เดี๋ยวขอเช็ควิธีคิดอีกทีครับ