[Euler-Fermat]

ผมเติม โจทย์ให้ หน่อยซึ่งบางข้อผมยังคิดไม่ออกเหมือนกัน
Algebra
1.จงแยกตัวประกอบของ
$(x+1)^3(x^2+1)^2(x^3+1) = 450x^5 $

2.ให้ $x_i$ เป็น จำนวนจริงที่ $0<x_i<1 $
จงแสดงว่า $(x_1+x_2+....+x_n+1)^2 \geq 4(x_1 ^2 +x_2^2+...+x_n^2)$

Geometry
1.กำหนดรูปหกเหลี่ยม ABCDEF มีสมบัติว่า AB=BC , CD = DE , EF = FA
จงแสดงว่า$ \dfrac{BC}{BE}+ \dfrac{DE}{DA}+ \dfrac{FA}{FC} \geq \dfrac{3}{2}$

2.กำหนด ABCDE เป็นรูปห้าเหลี่ยม ซึ่ง AB = BC, มุม ABE+มุม DBC = มุม EBD และ มุม AEB+มุม BDC = 180
จงพิสูจน์ว่า จุด Orthocenter ของ สามเหลี่ยม BDE อยู่บน AC