[M@gpie]

ข้อ a. ไม่จริงครับ ให้ $a_n=b_n=\frac{(-1)^n}{\sqrt{n}}$ ซึ่ง
\[ \sum_{n=0}^{\infty}a_n, \;\; \sum_{n=0}^{\infty}b_n\] ลู่เข้าแต่
\[ \sum_{n=0}^{\infty}a_nb_n = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{n} \]ซึ่งลู่ออก
ข้อ b. จริงโดย Cauchy-Swartz inequality ครับ
\[ \mid\sum_{n=0}^{\infty}a_nb_n \mid \leq (\sum_{n=0}^{\infty}a_n^2)(\sum_{n=0}^{\infty}b_n^2)\]