อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer
จงหาค่าของ $a_0-\frac{a_1}{2}-\frac{a_2}{2}+a_3-\frac{a_4}{2}-\frac{a_5}{2}+a_6-...$
เมื่อ
$$ (x^{2549}+x^{2548}+2)^{2550}=a_0+a_1x+a_2x^2+...$$
ช่วยหน่อยครับผมทำไม่ได้จริงๆครับ
|
ให้ $P(x) = (x^{2549} + x^{2548} + 2)^{2550}$
จะได้ $a_0-\frac{a_1}{2}-\frac{a_2}{2}+a_3-\frac{a_4}{2}-\frac{a_5}{2}+a_6-...$
$=\frac{1}{3} [P(1)+P(w)+P(w^2)] - \frac{1}{6}[P(1)+wP(w)+w^2P(w^2)] - \frac{1}{6}[P(1)+w^2P(w)+w^4P(w^2)]$
$=0+(\frac{1}{3}-\frac{w}{6}-\frac{w^2}{6})+(\frac{1}{3}-\frac{w^2}{6}-\frac{w}{6}) = 1$