ข้อที่ 10 ครับ
ให้ P(n) แทนข้อความ a(n) < 3
\( \displaystyle{\begin{array}{lrlll}ขั้นฐาน&P(1)\ :\ a(1)&=&\sqrt{5} < 3\\&&&\ \ 5\ \ < 9&เห็นว่า\ \ P(1)\ เป็นจริง\\ขั้นอุปนัย&ให้\ P(k)\ เป็นจริง &นั่นคือ&\ a(k)\ <\ 3\\&&&5 + a(k) <\ 8\ \ <\ \ 9\\\therefore\ \ &a(k+1)&=&\sqrt{5+a(k)}\ <\ 3&นั่นคือ\ P(k+1)\ เป็นจริง \end{array}}\)
ดังนั้น a(n) < 3 ทุกจำนวนนับ n 
มาช่วยตรวจด้วยนะครับ ถ้าถูกต้องจะได้ใช้สิทธิ์ถามข้อถัดไป
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
19 สิงหาคม 2005 23:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ R-Tummykung de Lamar
|