หัวข้อ: จำนวนเฉพาะ
ดูหนึ่งข้อความ
  #12  
Old 02 สิงหาคม 2008, 20:15
owlpenguin's Avatar
owlpenguin owlpenguin ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มีนาคม 2008
ข้อความ: 386
owlpenguin is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ mathstudent2 View Post
ผมไม่มั่นใจนะครับให้พวกพี่ช่วย check อีกทีแล้วกัน

ให้ P1<P2<P3<......<Pm เป็นจำนวนเฉพาะทุกจำนวนที่เขียนในรูป n^2+1

กำหนด N(m+1) เป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะทุกจำนวนท่ีมีค่า น้อยกว่า หรือ เท่ากับ Pm
สร้าง {N(m+1)}^2 +1 จะได้ว่าจำนวนเฉพาะตั้งแต่ 2,3,5,.....,Pm หาร {N(m+1)}^2 +1 เหลือเศษ 1
ซึ่ง square root {N(m+1)}^2 +1 > N(m+1) ดังนั้น {N(m+1)}^2 +1 เป็นจำนวนเฉพาะ

นั่นคือ N^2+1 เป็นจำนวนเฉพาะมีจำกัด ขัดแย้ง
ไดว่า N^2+1 เป็นจำนวนเฉพาะมีเป็นอนันต์

*-* *-*
เท็จแน่นอนครับ เพราะว่ามันก็ยังมีจำนวนเฉพาะที่ไม่สามารถเขียนในรูป $n^2+1$ ที่หาร $\displaystyle\prod_{i = 1}^{m}P_i$ ลงตัวครับ

02 สิงหาคม 2008 20:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ owlpenguin
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้