ลองคิดดูใหม่ได้ 283 จำนวน แล้วครับ
ขออนุญาต นำวิธีคิดของ อา banker มาใช้นะครับ
จากจำนวนเต็ม 446 จำนวนที่อยู่ระหว่าง 468 และ 915
ตัวเศษที่เป็นไปได้ คือ จำนวนที่ไม่เป็นพหุคูณของ 5 ,7 หรือ 13
ดังนั้นตัวเศษที่เป็นไปไม่ได้ คือ จำนวนที่เป็นพหุคูณของ 5 ,7 หรือ 13
พหุคูณของ 5 ได้แก่ 470 , 475 ,……, 910 รวม 89 จำนวน
พหุคูณของ 7 ได้แก่ 469 , 476 ,……, 910 รวม 64 จำนวน
พหุคูณของ 13 ได้แก่ 481 , 494 ,……, 910 รวม 34 จำนวน
รวมทั้งหมดเป็น 89+64+34 = 187 จำนวน
ใน 187 จำนวนนี้ มีจำนวนที่ซ้ำกันอยู่ แยกเป็น 4 พวก คือ
1. หาร 5 และ 7 ลงตัว ได้แก่ 490 , 525 ,……, 910 มีทั้งหมด 13 จำนวน
2. หาร 7 และ 13 ลงตัว ได้แก่ 546 , 637 ,………. , 910 มีทั้งหมด 5 จำนวน
3. หาร 5 และ 13 ลงตัว ได้แก่ 520 , 585 ,……….., 910 มีทั้งหมด 7 จำนวน
4. หารทั้ง 5 , 7 และ 13 ลงตัว มีจำนวนเดียว คือ 910
นำจำนวนที่คิดได้มาใส่ในวงกลมข้างล่าง เริ่มจากในสุดไล่มาข้างนอก
ตัวเลขที่อยู่ในวงกลมทั้งสาม รวมกันได้ 163
นั่นคือ จำนวนที่เป็นพหุคูณของ 5 , 7 หรือ 13 ที่อยู่ระหว่าง 468 และ 915 เท่ากับ 163 จำนวน
ดังนั้น จำนวนเศษส่วนที่เป็นไปได้ทั้งหมด = 446-163 = 283 จำนวน
|