ดูหนึ่งข้อความ
  #1  
Old 07 พฤษภาคม 2005, 12:16
Rovers Rovers ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 เมษายน 2005
ข้อความ: 45
Rovers is on a distinguished road
Post มาแล้ว คณิตศาสตร์โอลิมปิก สอวน. ครั้งที่ 2 ที่ ม.อุบลฯ

วันแรก ปรนัย เติมคำตอบ 21 ข้อ 21 คะแนน

1. ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมูแนบในวงกลมรัศมี 1 หน่วย โดยที่ AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง และ DC = 4AD จงหาระยะ AD

2. ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมแหลมแนบในวงกลม จากจุด A และจุด B ลากเส้นตั้งฉากกับด้านตรงข้ามที่จุด A' และ B' ตามลำดับและเส้นตั้งฉากทั้งสองตัดกันที่จุด H ถ้า BH ยาวเท่ากับรัศมีของวงกลม จงหาค่าของ A'B/AB

3. ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีจุด A เป็นจุดยอด และมุมที่ฐานมีขนาดเป็นสองเท่าของมุมที่จุดยอด จงหาค่าของ AB/BC

4. ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมแนบในวงกลมซึ่งมี BC เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง ถ้า AB ยาว 3 หน่วยและ AC ยาว 4 หน่วย และ O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมแนบในรูปสามเหลี่ยม ABC แล้วจงหาของผลคูณของ BO และ OC

5.โยนลูกเต๋าลูกหนึ่ง 6 ครั้งจงหาจำนวนวิธีทั้งหมดที่ทำให้แต้มรวมเท่ากับ 21

6. จงหาจำนวนผลเฉลยที่เป็นจำนวนเต็มบวกของ สมการ (x_{1}+x_{2}+x_{3})^{2}(y_{1}+y_{2}) = 2548

7. ต้องการเขียน 2548 ในรูปผลบวกของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปโดยลำดับมีความสำคัญ จะทำได้ทั้งหมดกี่วิธี

8. จัดเรียงสมาชิกในแต่ละสับเซตของ S = {1,2,3,4,5,6,7} ที่ไม่ใช่เซตว่างจากมากไปน้อย ใส่เครื่องหมายบวกและลบสลับกันหน้าสมาชิกแต่ละตัวของสับเซต โดยเริ่มจากเครื่องหมายบวกหน้าจำนวนที่มากที่สุดในสับเซตนั้น หาผลบวกของจำนวนเหล่านั้น (เช่น สับเซต T={7,4,2} เราได้ 7-4+2 = 5 เป็นผลลัพธ์ของสับเซต T) จงหาผลบวกของผลลัพธ์ของทุกสับเซต S
__________________
do the best
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้