ข้อ 23
แต่ละครั้งหยิบมาครั้งละ 5 แผ่น จาก 7 แผ่น
แสดงว่าจะมีป้าย 2 ป้ายที่จะไม่ถูกหยิบในแต่ละครั้ง
พิจารณาจำนวนเหตุการณ์ทั้งหมดจากป้ายที่จะไม่ถูกหยิบในแต่ละครั้ง
จะมี
(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(1,7)
(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(2,7)
(3,4)(3,5)(3,6)(3,7)
(4,5)(4,6)(4,7)
(5,6)(5,7)
(6,7)
ดังนั้น จะมีเหตุการณ์ทั้งหมด 21 เหตุการณ์
ให้ผลรวมของผลบวกของจำนวนบนแผ่นป้ายที่หยิบ
ครั้งละ 7 แผ่น (หยิบทุกแผ่น)
ทุกแบบหรือทุกเหตุการณ์เท่ากับ (1+2+3+4+5+6+7)21
= 588
และ
ผลบวกของผลรวมบนแผ่นป้ายที่ไม่ถูกหยิบจากทุกเหตุการณ์
เท่ากับ
(1+2)+(1+3)+(1+4)+(1+5)+(1+6)+(1+7)
(2+3)+(2+4)+(2+5)+(2+6)+(2+7)
(3+4)+(3+5)+(3+6)+(3+7)
(4+5)+(4+6)+(4+7)
(5+6)+(5+7)+
(6+7)
= (1x6)+(2x6)+(3x6)+(4x6)+(5x6)+(6x6)
= 6(1+2+3+4+5+6)
= 6(21)
= 168
ดังนั้น ผลรวมของผลบวกของจำนวนบนแผ่นป้ายที่หยิบครั้งละ 5 แผ่น (ตามที่โจทย์ต้องการ)
จะเท่ากับ
ผลรวมของผลบวกบนแผ่นป้ายทุกเหตุการณ์ที่หยิบครั้งละ 7 แผ่น ลบออกด้วย
ผลบวกของผลรวมบนแผ่นป้ายที่ไม่ถูกหยิบจากทุกเหตุการณ์
จะได้ว่า 588 - 168 =
420
ตอบ 420 จ้า สำหรับข้อ 23