[★★★☆☆]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ครูหนุ่ม

1.ถ้ามี A,Bอยู่ในQ1 ที่ทำให้ tanA ,tanB เป็นรากของสมการ x^2+px+q=0
แล้ว sin^2(A+B)+psin(A+B)cos(A+B)+qcos^2(A+B) มีค่าเท่าใดในเทอมของ p ,q

p = -(tan A + tan B)

q = tan A tan B

แต่ tan(A + B) = (tan A + tan B)/(1- tan A tan B) = -p/1-q = p/(q-1)

$sin^2(A+B)+psin(A+B)cos(A+B)+qcos^2(A+B)$

$=cos^2(A+B)(tan^2(A+B) + ptan(A+B) + q)$

$= \frac{1}{1+tan^2(A+B)}(tan^2(A+B) + ptan(A+B) + q)$

แทนค่า tan(A + B) ก็จบครับ.