อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ shinaharakung
1. $\left|\,2x+1\right|$ < $\left|\,2x-1\right|$
|
ขอร่วมแจมด้วยคน
แบ่งช่วงการคิดเป็นสามช่วงคือ
1.$\frac{1}{2}<x$
$\left|\,2x+1\right|$ < $\left|\,2x-1\right|$
$2x+1<2x-1 $
$\therefore x \in \varnothing $
2.$\frac{-1}{2}<x<\frac{1}{2}$
$\left|\,2x+1\right|$ < $\left|\,2x-1\right|$
$2x+1 < 1-2x$
$4x < 0$
$x<0$
นำไป intersect กับขอบเขตที่นำมาคำนวณ จะได้
$x \in (-\infty ,0)\cap (\frac{-1}{2},\frac{1}{2})$
$x \in (\frac{-1}{2},0)$
3.$x<\frac{-1}{2}$
$\left|\,2x+1\right|$ < $\left|\,2x-1\right|$
$-1-2x < 1-2x$
$-2<0$
$x\in \mathbb{R} $
นำไป intersect กับขอบเขตที่นำมาคำนวณจะได้
$x\in \mathbb{R} \cap (-\infty,\frac{-1}{2})$
$x\in (-\infty,\frac{-1}{2})$
นำ $\frac{-1}{2}$ และ $\frac{1}{2}$ ไปแทนในอสมการ เพื่อหาว่า ทำให้อสมการเป็นจริงหรือไม่
พบว่า แทน x ด้วย $\frac{-1}{2}$ ทำให้อสมการเป็นจริง
และ แทน x ด้วย $\frac{1}{2}$ ทำให้อสมการเป็นเท็จ
จะได้ว่า
$x \in (\frac{-1}{2},0)\cup(-\infty,\frac{-1}{2})\cup \frac{-1}{2} \cup \varnothing $
$x \in (-\infty,0)$
เป็นวีธีคิดแบบถึกๆ วิธีหนึ่งครับ
ผิดตรงไหนรบกวนแจ้งด้วยนะครับ