โดย Euler's theorem, $ 2^{\phi(25)} \equiv 1\; (\bmod 25) $
$2^{20} \equiv 1 \;(\bmod 25) $
$2^{100!} \equiv 1\; (\bmod 25) $
$2^{100!} \equiv 1, 26, 51, 76 \;(\bmod 100) $
จาก $4 \mid 2^{100!} $ ดังนั้น $2^{100!} \equiv 76 \;(\bmod 100) $
$2^{100!} - 1 \equiv 75 \;(\bmod 25) $
Ans 75
สวัสดีปีใหม่จ้า
