[differential_x]

อยากทราบว่าอนุกรมต่อไปนี้จะลู่เข้าหรือไม่ ถ้าลู่เข้าจะมีลู่เข้าหาจำนวนใด

1.) sin (p/2) + sin (p/4) + ... + sin (p/2ⁿ) + ...

2.) sin (p/2!) + sin (p/3!) + ... + sin (p/(n + 1)!) + ...

3.) sin²(p/2) + cos³(p/3) + sin⁴(p/4) + ... (อันนี้เขียนรูปทั่วไปไม่ถูก)

ทั้งนี้ทั้งนั้น ผมไม่เร่งด่วนอะไรครับ
แสดงวิธีทำให้ดูด้วยครับ (เท่าที่หาก็ใช้ Excel หาค่า แล้ววาดกราฟออกมา โดยประมาณว่าสองอันแรกน่าจะลู่เข้า อันที่สามน่าจะลู่ออก)