ข้อ 4
$x-\sqrt{1-\frac{1}{x}} = \sqrt{x-\frac{1}{x}}$
$x^2 -2x\sqrt{1-\frac{1}{x}} + 1 - \frac{1}{x} = x-\frac{1}{x}$
$\sqrt{x^2-x}-2\sqrt{x^2-x}+1 = 0$
$\sqrt{x^2-x} = 1$
$x = \frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$
$a = \frac{1+\sqrt{5}}{2} , b = \frac{1-\sqrt{5}}{2}$
ได้
$a+b = 1$
$a^2+b^2 = 3$
$a^3+b^3 = 4$
$a^4+b^4 = 7$
...
ถ้ายังงงก็แทนค่าต่อ แล้วจะเห็นอะไรบางอย่างครับ
|