เงียบไปนานเลยครับกระทู้นี้ขอขุดสักหน่อยแล้วกัน 
นิยาม $\displaystyle{Q_{n}(t)=\frac{d^{n}}{dt^{n}}\left(t^{2}-1\right)^{n}}$
จงหาค่าของ$\displaystyle{\int_{-1}^{1}Q_{2008}(t)Q_{2551}(t)dt}$
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
BUT $$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
22 เมษายน 2009 19:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Timestopper_STG
|