ดูวิธีเปรียบเทียบง่ายๆนะครับ...
$a = (1+\sqrt[3]{4})^3 = 1+3\sqrt[3]{4}+3\sqrt[3]{16}+4 = 5+3(\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{16})$
$b = (\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3})^3 = 2+3\sqrt[3]{12}+3\sqrt[3]{18}+3 = 5+3(\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{18})$
$c = (\sqrt[3]{11})^3 = 11 = 5+3(1+1) = 5+3(\sqrt[3]{1}+\sqrt[3]{1})$
จะเห็นได้ชัดเจนเมื่อเทียบพจน์ต่อพจน์ของ a, b และ c
$\sqrt[3]{1} < \sqrt[3]{4} < \sqrt[3]{12}$ และ $\sqrt[3]{1} < \sqrt[3]{16} < \sqrt[3]{18}$
ดังนั้น สรุปได้ว่า c < a < b ครับ
|