[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lek2554

3) กำหนดพหุนาม $x^4+a_1x^3+a_2x^2+a_3x+a_4$ สอดคล้องกับสมบัติทุกข้อต่อไปนี้

ก.$\quad a_1,a_2,a_3,a_4$ เป็นจำนวนเต็ม

ข.$\quad\sqrt{2} +\sqrt{3}$ เป็นคำตอบของสมการ $x^4+a_1x^3+a_2x^2+a_3x+a_4=0$

จงหาค่าของ $a_1-a_2+a_3-2a_4$

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

แทน $x$ ด้วย $\sqrt{2} +\sqrt{3}$ แล้วกระจาย (เหมือนถึก แต่ก็ไม่เท่าไหร่หรอกครับ)
แล้วเทียบจากตัวที่ติดรูทรวมกันได้ 0 ได้เลยเพราะ $a_1,a_2,a_3,a_4$ เป็นจำนวนเต็ม

ถ้าเป็นผมจะใช้รากของคำตอบเป็น
$\sqrt{2} +\sqrt{3}$
$\sqrt{2} -\sqrt{3}$
$-\sqrt{2} -\sqrt{3}$
$-\sqrt{2} +\sqrt{3}$