อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RathCenter
ข้อ 20 ผมได้ 2559 อะครับ ไม่รู้ว่าคิดอะไรผิดหรือเปล่า
|
ผมก็คิดได้ 2559 ครับ
(และในที่สุด ก็มีคนทดข้อ 35 แบบ ม.ปลาย แล้ว ยินดีด้วย !)
----------------------------------------------------------------------------------------------------
p.s. ตอนอ่านโจทย์ข้อ 35 แวบแรก ผมนึกถึง group theory ก่อนเลย แต่ผมไม่ได้ใช้เรื่องนี้แบบจริงจังหลายปีแล้ว เลยขอความร่วมมือจากเด็กไทยปี 2 คนนึงที่ USA ซึ่งคืนนั้นคุยผ่าน skype เกือบ 5 ชั่วโมง ระดม idea กันจนได้เซต A แล้วที่เหลือผมมาจัดการเอง แก้แล้วแก้อีก จนได้ draft สุดท้ายที่ได้ post ลงไปก่อนหน้า
หลังจากเวลาผ่านไป 2 อาทิตย์ ถึงวันนี้ ลองกลับมาค้น google อีกที ถึงได้รู้ว่า มันเป็น exercise สวยงามข้อนึงในวิชา group theory นั่นคือ "Prove that all finite multiplicative subgroups of nonzero complex number must be of the form {x | x is n-th root of unity}." หรือพูดง่ายๆก็คือ สำหรับเซตจำกัด A สมาชิก n ตัวที่มีสมบัติตามโจทย์ ,ถ้าไม่นับกรณีที่ 0 อยู่ใน A แล้ว A จะมีแต่รากที่ n ของ 1 เท่านั้น (เป็นแบบอื่นไม่ได้)