อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หมาป่าขาว
ผมคิดอย่างนี้อ่าครับ
$\frac{1}{1\times 3\times 5}+\frac{1}{3\times 5\times 7}+\frac{1}{5\times 7\times 9}+...$
โดยที่$\frac{4}{n(n+2)(n+4)} =\frac{1}{n(n+2)}-\frac{1}{(n+2)(n+4)} $
$\therefore \frac{1}{1\times 3\times 5}+\frac{1}{3\times 5\times 7}+\frac{1}{5\times 7\times 9}+...=\frac{1}{4} (\frac{1}{1(1+2)}-\frac{1}{(1+2)(1+4)} + \frac{1}{3(3+2)} - \frac{1}{(3+2)(3+4)} + \frac{1}{5(5+2)} - \frac{1}{(5+2)(5+4)}...)$แต่ละตัวก็จะตัดกันไปเรื่อยๆอย่างไม่มีสิ้นสุดและเหลือแต่$\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}=\frac{1}{12}$
|
แต่ละตัวแยกได้ 2 เทอม ตัวหลังของเทอมแรกตัดกับตัวแรกของเทอมถัดไป
สุดท้ายจะเหลือเทอมแรกของชุดแรก กับเทอมหลังของชุดสุดท้าย
แต่นี่มันยาวไปไม่มีที่สิ้นสุด จึงไม่สามารถหาคำตอบได้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)