[Thgx0312555]

Hint ข้อ 1 จริงๆข้อนี้เป็นข้อที่แยกกรณีถึกๆยังไงก็น่าจะออก
แต่หลักๆคือพิสูจน์ว่าในเซตของมอดุโล $\left\{(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2)\right\}$ ถ้ามีอย่างน้อย 5 ตัวไม่เป็นเซตว่างแล้วจะมีสามตัวคูณกันได้กำลังสามสมบูรณ์

ข้อ 5 พิสูจน์ก่อนว่า $a_{n-3}(a_n+a_{n-2})=a_{n-1}(a_{n-2}+a_{n-4})$ แล้ว induction ว่า $a_{n-1} \mid a_{n}+a_{n-2}$ (อาจจะพ่วงเงื่อนไขอื่นๆลงใน induct เพื่อให้ทำง่ายขึ้นก็ได้ครับ)