[MRPG]

ผมจบมาทางด้านคอมพิวเตอร์นะครับ แต่เกิดสนใจ อยากสร้างโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่สามารถรัน บทพิสูจน์ 3=2 ได้ ผมมีโครงร่างคร่าวๆถึงวิธีการที่จะใช้อยู่อยากจะให้เพื่อนๆช่วยๆกันคอมเม้นดู ตัดแปะมาจากบันทึกของผมเอง

ถ้าเราเขียนตัวเลขฐานสิบด้วยตัวเลขฐานสองเราจะต้องใช้จำนวนตัวเลขเพิ่มขึ้น
เพราะเลขฐานสิบนั้นซับซ้อนกว่าเลขฐานสอง

ความแตกต่างจากเลขฐานสองไปเลขฐานสิบจะเพิ่มขึ้นเมื่อตัวเลขมากขึ้น เราสามารถสร้างความแตกต่างเท่าไหร่ก็ได้ถ้าเราใช้ตัวเลขใหญ่พอ

สมมุติว่าเรามีโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่แปลเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบโดยใช้พื้นที่น้อยกว่าความแตกต่างของการเขียนเลขฐานสิบมาเป็นเลขฐานสองใ นแบบทั่วๆไปที่เราใช้กันอยู่ละ

ถ้าเราใช้โปรแกรมนี้ร่วมกับเลขฐานสอง เราจะใช้พื้นที่ในการจัดเก็บเลขฐานสิบลดลงกว่าการแปลเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบด้วยวิธีแปลแบบที่เราแปลตรงไปตรงมาแบบที่สอนกันอยู่ในมหาลั ย

แต่ว่ามันจะทำให้เกิดข้อขัดแย้งทางคณิตศาสตร์ขึ้นมาเพราะว่าเราสามารถแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบแบบธรรมดาแล้วแปลงกลับด้วยวิธีใหม่ทำใ ห้ขนาดของเนื้อที่ที่ใช้ลดลง

สมมุติว่าเนื้อที่ที่ต้องใช้เก็บตัวเลขหนึ่งในแบบปกติคือสามเอ็นเราสามารถใช้พื้นที่สองเอ็นจัดเก็บได้หมดด้วยวิธีใหม่นั่นแสดงว่า สองเอ็นเท่ากับสามเอ็น ซึ่งนั่นอาจแสดงว่ามันเป็นไปไม่ได้ หรือคณิตศาสตร์ไม่แน่นอน

เราจะเห็นได้ว่าสองวิธีนั่นมันต้องเท่ากันเพื่อที่จะรักษาความแน่นอนของระบบแต่ความแตกต่างของขนาดเลขฐานสิบกับฐานสองเพิ่มขึ้นเรื่อยๆเ มื่อขนาดตัวเลขใหญ่ขึ้นแสดงว่าขนาดของตัวแปรก็ต้องใหญ่ขึ้นเรื่อยๆด้วยในอัตราที่เท่ากันแต่ขนาดโปรแกรมเท่าเดิมเพราะงั่นมันต้องมีอะไร ที่ต้องใช้พื้นที่ที่เพิ่มขึ้นมา

เรื่องแบบนี้ยังเกิดขึ้นกับตัวแปรความหมายของระบบจากเรียบง่ายไปซับซ้อนทุกชนิดที่ย้อนกลับได้จะมีขนาดข้อมูลที่ใช้ในการจัดเก็บแบบไม่ส ูญเสีย(หมายถึงสามารถเก็บได้ทุกรูปแบบ)จะต้องมีอัตราการเติบโตของพื้นที่ที่ต้องใช้เท่าๆกันไม่เช่นนั่นจะเกิดความไม่แน่นอนเกิดขึ้น โดยส่วนตัวผมแล้ว ผมคิดว่าคณิตศาสตร์ไม่แน่นอนและสักวันหนึ่งเราจะค้นพบ ตัวแปรที่เรากำลังหาอยู่ซึ่งนั่นจะสามารถทำให้เราเข้าใจธรรมชาติมากขึ้น