ช่วง 2 - 3 วันมานี้ค่อนข้างวุ่นครับ. มีเวลาคิดเลขข้อ 5 ต่อบนรถไฟฟ้าวันนี้เอง.
ข้อ 5 วันที่สอง ผมว่าผมคิดออกแล้วครับ. ถ้าไม่เมาโจทย์
คำตอบคือ
0 วิธีครับ.
ในวันเปิดเทอมของชั้น ม.1/1 มีนักเรียนเข้าใหม่ 50 คนที่ยังไม่มีใครรู้จักกันเลย ในเช้าวันนั้น ครูจัดให้นักเรียนทั้งหมดยืนเรียงแถวหน้ากระดาน และอนุญาตให้นักเรียนได้ทำความรู้จักกับเพื่อนที่ยืนติดกันเท่านั้น ในบ่ายวันเดียวกัน ครูจัดให้นักเรียนทุกคนยืนแถวตอนเรียงหนึ่ง และต้องการให้นักเรียนแต่ละคนมีเพื่อนที่รู้จักกันจากช่วงเช้าอยู่ด้านหน้า (ไม่จำเป็นต้องยืนติดกัน) อย่างน้อยคนหนึ่งเสมอ ครูมีวิธีการจัดแถวในตอนบ่ายได้ทั้งหมดกี่วิธี
เหตุผล : ถ้าสมมติใ้ห้นักเรียนแต่ละคน แทนด้วยจำนวน 1, 2, 3, ... , 49, 50
ในการจัดคนทั้งหมด 50 คน จะแบ่งออกเป็นได้ทั้งหมด 50 กรณีใหญ่ ๆ คือ
กรณีที่ 1 : นาย 1 อยู่ด้านหน้าสุด ,
กรณีที่ 2 : นาย 2 อยู่ด้านหน้าสุด , ... ,
กรณีที่ 50 : นาย 50 อยู่ด้านหน้าสุด
กรณีที่ 1 : นาย 1 อยู่หน้าสุด คือ 1, ? , ? , ... ? จะพบว่าแบบนี้ำไม่เข้าเงื่อนไข เพราะ นาย 1 ไม่มีคนที่รู้จักเขา คือ นาย 2 มาอยู่หน้าเขา
กรณีที่ 2 : นาย 2 อยู่หน้าสุด คือ 2, ? , ? , ... ? จะพบว่าแบบนี้ำไม่เข้าเงื่อนไข เพราะ นาย 2 ไม่มีคนที่รู้จักเขา คือ นาย 1 หรือ 3 มาอยู่หน้าเขา
เช่นนี้เรื่อยไป จนถึงกรณีที่ 50 จึงไม่มีสักวิธีเลยที่เป็นจริง
