[Influenza_Mathematics]

ผมทำแบบนี้ได้ปะครับ มีปัญหาตรง $B$ อะครับ
$$B = \frac{3}{2*4} - \frac{5}{4*6} + \frac{7}{6*8} - \frac{9}{8*10}+...$$

จาก $\dfrac{1}{ab}= \dfrac{1}{b-a}(\dfrac{1}{a} - \dfrac{1}{b})$ โดยที่ $a<b$

จะได้ $$\frac{3}{2}(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}) - \frac{5}{2}(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}) +\frac{7}{2}(\frac{1}{6}-\frac{1}{8}) - \frac{9}{2}(\frac{1}{8}-\frac{1}{10}) + ....$$

$$\frac{3}{4} - \frac{3}{8} - \frac{5}{8}+\frac{5}{12} + \frac{7}{12} - \frac{7}{16} - \frac{9}{16}+\frac{9}{20}-....$$
$$\frac{3}{4} - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 +....$$ (เราจะสรุปว่ามันเท่ากับ$\frac{3}{4}$ เลยได้ไหมครับ )