[computer]

ข้อ 31 โจทย์มาไม่หมดนะคะ
ข้อ $33.$ $x,y,$ เป็นจำนวนเต็มบวก $xy+x+y=71$ และ $x^2y+xy^2=880$ หา $x^2+y^2=?$

ให้ $x+y=a$ และ $xy=b$
จะได้ $a+b=71$ และ $ab=880$
แก้สมการได้ $a=16,b=55$ กับ $a=55,b=16$

พิจารณา ถ้า มี xหรือy =1 จะได้ว่า $x+y>xy$
แต่ xหรือy =1 ไม่ทำให้สมการเป็นจริง
ดังนั้น $x+y<xy$ ก็คือ $a<b$
ดังนั้น $a=16, b=55$

จะได้ $x^2+y^2= a^2-2b= 256-110=146$ $Ans.$