ถามเกี่ยวกับโจทย์อนุกรมครับ
จงหาผลบวกพจน์ที่ 10 ถึงพจน์ที่ 15 ของอนุกรม 1+4+8+16+... มีค่าเท่าใด
1. วิธีคิด : มองลำดับ 1,4,8,16,... เป็น a1, a2, a3, a4,... สังเกตว่าตั้งแต่ a2 เป็นต้นไปเป็นลำดับเรขาคณิต โดยเทียบ a2 ในลำดับเดิมเป็น a1 ในลำดับเรขาคณิต ดังนั้นได้ว่าโจทย์ให้หาผลบวกของอนุกรมเรขาคณิตที่มี a1 คือ 4 และค่าอัตราส่วนร่วม คือ 2 ตั้งแต่พจน์ที่ 9 ถึงพจน์ที่ 14 (ของอนุกรมใหม่)
2. วิธีคิด : มองลำดับ 1,4,8,16,... เป็นลำดับพหุนามอันดับ 3 (an เป็นพหุนามดีกรี 3) หลังจากนั้น หาผลบวกพจน์ที่ 10 ถึงพจน์ที่ 15 ของอนุกรมของลำดับพหุนามนี้
2 วิธีนี้ คำตอบที่ได้ต่างกัน
ถามว่าระหว่างวิธีคิด 1 กับ 2 วิธีคิดไหนถูกต้องครับ ระหว่างมองในแง่ของลำดับพหุนาม กับมองในแง่เป็นอนุกรมซ้อนในอนุกรมอีกที
|