หัวข้อ: ห.ร.ม.
ดูหนึ่งข้อความ
  #7  
Old 03 เมษายน 2008, 09:59
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

ลองใช้ขั้นตอนการหารของยูคลิดดูครับ ใช้กับโจทย์แนวนี้ได้ดี

มอง $n-1,n^2+n+1$ ให้เหมือนพหุนาม แล้วจับมาหารยาวกัน

$n^2+n+1=(n+2)(n-1)+3$

ดังนั้น $(n^2+n+1,n-1)=1$ หรือ $3$

โจทย์แุถม : จงหา ห.ร.ม. ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ของ $n^3-3$ กับ $n-3$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้