[polsk133]

มันจะเป็นการ bound ว่า
$\dfrac{1}{2a^2-6a+9}\leqslant ma+n$

กระจาย แล้วจัดรูปให้ได้ $x^3+ax^2+bx+c\geqslant 0$ ซึ่งมันจะติด m,n อยู่ด้วย

จากนั้นดูว่าอสมการ hold ที่ไหน พหุนามกำลัง3มันจะมี $(x-ตัวที่hold)^2 $ เป็นตัวประกอบด้วย

แล้วจะเหลือแค่หาตัวที่เหมาะสมอีก 1 วงเล็บ ซึ่งในที่นี้เรารู้ว่า $3m+3n=\frac{3}{5}$ ก็ต้องลองกระจายแล้วเทียบสัมประสิทธิ์ต่อครับ

สังเกตว่าก้อนด้านบน ถ้าเรากระจายมันจะจัดรูปได้ $(a-1)^2(a+0.5)\geqslant 0$ เป็นไปตามที่บอกว่าตัวที่ hold จะเป็นกำลังสอง ส่วนอีกตัวเราต้องหาค่าที่เหมาะเองครับ(โดยการเทียบสัมประสิทธิ์ $X^3+ax^2+bx+c$ กับ $(x-1)^2(x-k)$ เพื่อหา k ครับ)