หัวข้อ: AMO 2015
ดูหนึ่งข้อความ
  #8  
Old 16 กรกฎาคม 2016, 17:25
<KAB555> <KAB555> ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 กันยายน 2013
ข้อความ: 128
<KAB555> is on a distinguished road
Default



จากรูป (5sqrt2=$5\sqrt{2} $ และ 3sqrt2=$3\sqrt{2} $)

เมื่อลากเส้นตรงจากจุดศูนย์กลางมาที่ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะตั้งฉากกันพอดี
จาก ทบ.พีทาโกรัสจะได้ ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมยาว $3\sqrt{2} $ และ $5\sqrt{2} $
รวมแล้วได้เส้นทแยงมุมยาว $8+8\sqrt{2}$
ให้ m คือความยาวด้านของสี่เหลี่ยม
$m^2=\frac{(8+8\sqrt{2})^2}{2} $ ตามสูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยม
จะได้ $m=\frac{8+8\sqrt{2}}{\sqrt{2} }=8+4\sqrt{2} $
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้