[FranceZii Siriseth]

Let $M$ be a point on the diameter $AB$ of semi-circle $O$. The perpendicular at $M $ meets the semi-circle at point $P$ .A circle inside $O$ touches and is tangent to $PM$ at $Q$ and $AM$ at $R$ .Show that $PB=RB$

ผมทำแบบนี้ จากจุด $R$ ลากเส้นตรงตั้งฉาก $RB$ พบ $PA$ ที่ $N$

ได้ว่า $PBRN$ cyclic โดยมี $RN$ เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง นั่นคือ $RN$ แบ่งครึ่ง $PB$ ที่จุด $X$

$\triangle PRX \cong \triangle BXR$

มีตรงไหนผิดพลาดหรือเปล่าครับ