ดูหนึ่งข้อความ
  #2  
Old 21 มิถุนายน 2007, 22:38
prachya prachya ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กรกฎาคม 2005
ข้อความ: 204
prachya is on a distinguished road
Default

ข้อ 1
$$ \lim_{x \to 0} \frac{cos3x - cos2x}{x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{-2 sin \frac{5x}{2} sin \frac{x}{2}}{x^2} =-2(\frac{5}{(2)(2)}) \lim_{x \to 0}\frac {sin\frac{5x}{2}}{\frac{5x}{2}} \lim_{x \to 0} \frac{sin \frac{x}{2}}{\frac{x}{2}} = -\frac {5}{2}$$

ข้อ 2
$$\lim_{x \to 0} \frac{cos x+cos2x-2}{tan^2 x} = \lim_{x \to 0}- \frac{ (1-cosx)+(1 - cos2x)}{tan^2 x} = \lim_{x \to 0}-\frac { \frac{1}{2} (1-cosx) + \frac{1}{2} (1-cos2x)}{\frac{1}{2} tan^2 x} $$
$$= \lim_{x \to 0} -2 cos^2 x(\frac {sin^2 \frac{x}{2} + sin^2 x}{sin^2 x}) = -2(1)(\frac{1}{4} +1) = -\frac{5}{2} $$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้