[นายสบาย]

พอดีวันนี้ไปเจอโจทย์มาจำนวนหนึ่งครับ สองข้อนี้คุ้นแต่คิดไม่ออกซะที รบกวนช่วยแนะคำใบ้ หรือ แสดงวิธีทำหน่อยนะครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ

1. จงแสดงว่า $\frac{\beta}{\alpha}$ เป็นจำนวนเฉพาะ หรือ $1$ ถ้า $\alpha$ คือตัวประกอบที่น้อยที่สุดของจำนวนเต็มบวก $\beta$ และ มากกว่า $\sqrt[3]{\beta} $

2. จงหาจำนวนเต็มบวก $\eta $ ทั้งหมดที่มากกว่าหรือเท่ากับ $1$ และทำให้ $(\eta)!+(\eta+1)!+(\eta+2)!$ เป็นจำนวนกำลังสอง
ปล. ผมคิดคำตอบได้เป็น 1 ตัวเดียว ไม่แน่ใจว่ามีตัวอื่นหรือเปล่า