[กิตติ]

ผมลองจัดให้อยู่ในรูปของสมการวงกลมก่อน
$(x^2+2(\frac{9}{2})x+(\frac{9}{2})^2 )+(y^2+2(\frac{9}{2})y+(\frac{9}{2})^2 )=17+\frac{81}{2}=\frac{115}{2} $

$(x+\frac{9}{2})^2+(y+\frac{9}{2})^2=\frac{115}{2}$

สมการเส้นตรงที่กำหนดให้คือ $y=-x+4$ ดังนั้นสมการเส้นตรงที่ตั้งฉากคือ $y=x+c$
สมการเส้นนี้ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม เพราะเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นสัมผัสวงกลมจะผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม แทนค่าของจุดศูนย์กลางวงกลมในสมการ $y=x+c$ จะได้ว่า $c=0$
ดังนั้นสมการที่โจทย์ถามคือ $y=x$

แต่ข้อนี้ผมติดใจอยู่อย่างหนึ่งว่า ทำไมผมแก้สมการหาจุดสัมผัสของเส้นตรง $y=-x+4$ บนวงกลม $(x+\frac{9}{2})^2+(y+\frac{9}{2})^2=\frac{115}{2}$ นี้ไม่ได้ และถ้าผมจะแย้งว่า ไม่มีจุด $A$ ตามที่โจทย์ต้องการจะได้ไหม แล้วผมตอบว่า ไม่มีเส้นตรงตามที่โจทย์ถาม