หัวข้อ: ข้อสอบ TME ม.1 2555
ดูหนึ่งข้อความ
  #6  
Old 02 กันยายน 2012, 19:44
alvamar alvamar ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 กันยายน 2012
ข้อความ: 79
alvamar is on a distinguished road
Default

ข้อ 23

แต่ละครั้งหยิบมาครั้งละ 5 แผ่น จาก 7 แผ่น
แสดงว่าจะมีป้าย 2 ป้ายที่จะไม่ถูกหยิบในแต่ละครั้ง

พิจารณาจำนวนเหตุการณ์ทั้งหมดจากป้ายที่จะไม่ถูกหยิบในแต่ละครั้ง

จะมี
(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(1,7)
(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(2,7)
(3,4)(3,5)(3,6)(3,7)
(4,5)(4,6)(4,7)
(5,6)(5,7)
(6,7)

ดังนั้น จะมีเหตุการณ์ทั้งหมด 21 เหตุการณ์

ให้ผลรวมของผลบวกของจำนวนบนแผ่นป้ายที่หยิบครั้งละ 7 แผ่น (หยิบทุกแผ่น)
ทุกแบบหรือทุกเหตุการณ์เท่ากับ (1+2+3+4+5+6+7)21 = 588

และ
ผลบวกของผลรวมบนแผ่นป้ายที่ไม่ถูกหยิบจากทุกเหตุการณ์
เท่ากับ

(1+2)+(1+3)+(1+4)+(1+5)+(1+6)+(1+7)
(2+3)+(2+4)+(2+5)+(2+6)+(2+7)
(3+4)+(3+5)+(3+6)+(3+7)
(4+5)+(4+6)+(4+7)
(5+6)+(5+7)+
(6+7)

= (1x6)+(2x6)+(3x6)+(4x6)+(5x6)+(6x6)
= 6(1+2+3+4+5+6)
= 6(21)
= 168

ดังนั้น ผลรวมของผลบวกของจำนวนบนแผ่นป้ายที่หยิบครั้งละ 5 แผ่น (ตามที่โจทย์ต้องการ)
จะเท่ากับ

ผลรวมของผลบวกบนแผ่นป้ายทุกเหตุการณ์ที่หยิบครั้งละ 7 แผ่น ลบออกด้วย ผลบวกของผลรวมบนแผ่นป้ายที่ไม่ถูกหยิบจากทุกเหตุการณ์

จะได้ว่า 588 - 168 = 420

ตอบ 420 จ้า สำหรับข้อ 23

04 กันยายน 2012 21:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ alvamar
เหตุผล: พิมผิดนิดนึง ..
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้