หัวข้อ: IJSO รอบที่1 2563
ดูหนึ่งข้อความ
  #5  
Old 10 กุมภาพันธ์ 2020, 20:05
โอ๊คอ๊าก's Avatar
โอ๊คอ๊าก โอ๊คอ๊าก ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 ธันวาคม 2015
ข้อความ: 6
โอ๊คอ๊าก is on a distinguished road
Default

ข้อ 4 จาก fermat 2^16=(mod 17)

2^2020=2^(126*16+4)(mod 17)
2^2020=2^4(mod 17)

2^2222=2^(138*16+14)(mod 17)
2^2222=2^14(mod 17)

a=(2^4+2^14)(mod 17)
a=12(mod 17)
a=17k+12/17 ;k เป็นจำนวนเต็ม
b=17k+1
(a-b)=-5/17
289(a-b)^2=25

ปล.ถ้ายังไม่เรียน modulo congruence ให้ลองใช้วิธีจัดรูปแยกตัวประกอบก็แก้ปัญหาได้ครับ
ปล.2 พิมพ์สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ยังไงครับ ทำไม่เป็น T_T

10 กุมภาพันธ์ 2020 20:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ โอ๊คอ๊าก
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้