[Thgx0312555]

สาเหตุที่มันแบ่งไม่ได้เพราะว่าการแบ่งแบบนี้เราอาจจะเลือก $1,2,3,5,6,7,9,10,11,13,...,2005,2006,2007$ ได้โดยไม่ขัดแย้งใดๆครับ (แต่ในความเป็นจริง $2005,2006,2007,1$ ไม่ได้เพราะตัวเลขวนเป็นวงกลม)

ดังนั้นวิธีแก้ที่ผมใช้ส่วนใหญ่จะต่อเซต $\{2005,2006,2007,1\},\{2,3,4,5\},...$ ไปเรื่อยๆจนวน i.e หรือเขียนแบบนี้ก็ได้ เลือกเซต $\{1,2,3,4\},\{2,3,4,5\},\{3,4,5,6\},\{4,5,6,7\},...,\{2007,1,2,3\}$ ดังนั้นแต่ละตัวเลขจะปรากฎ $4$ ครั้ง ดังนั้นถ้าเราเลือก $1506$ ตัวเลขจะมีตัวเลขที่เราเลือกปรากฎทั้งหมด $6024$ ครั้งแล้วก็รังนกปกติเลยครับ

ถ้าเกิดงงวิธีนี้ก็มีวิธีแก้อีกวิธีนึงที่ใช้ได้ คือแบ่งเซตแบบเดิม
$\{1,2,3,4\},\{5,6,7,8\},...,\{2005,2006,2007\}$
แล้วใช้การที่สามารถสมมติโดยไม่เสียนัยทั่วไปให้ $2007$ ไม่ถูกเลือกได้
ดังนั้นเซตสุดท้ายจะถูกเลือกอย่างมาก $2$ จำนวน
เซตที่เหลือจะถูกเลือกอย่างน้อย $1504$ จำนวน ก็รังนกได้แล้วครับ


/ยังไม่เปิดดูลิงค์นะครับ เลยไม่รู้ว่าเขาทำวิธีไหน แต่เดาว่าเป็นหนึ่งในสองวิธีนี้แหละ

Edit 4: เปิดลิงค์ดูแล้วเห็นถึงความมั่วของเฉลยในนั้นครับ มันผิดตรงที่คุณว่าแหละ $2005,2006,2007$ หายไปไหน