อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Onasdi
$n^2a_n=(a_1+a_2+\dots+a_{n-1})+a_n=(n-1)^2a_{n-1}+a_n$
|
จัดรูปใหม่ได้ $(n^2-1)a_n = (n-1)^2a_{n-1} $ หรือ $ a_n = \frac{(n-1)}{(n+1)} \cdot a_{n-1} $
ดังนั้น $ a_n = \frac{(n-1)}{(n+1)} \cdot a_{n-1} = \frac{(n-1)\cdot (n-2)}{(n+1)\cdot (n)} \cdot a_{n-2} = ... = \frac{(n-1)\cdot (n-2)...3\cdot 2\cdot 1}{(n+1)\cdot (n)...5\cdot 4\cdot 3} \cdot a_{1} = \frac{2}{(n+1)\cdot (n)} \cdot a_{1} $