[กิตติ]

ข้อ8...ผมลองทำได้จำนวนเรียงกันมากที่สุดคือ $45$ พจน์
คือ $23,24,25,....,67$ กำลังเช็คเงื่อนไขอยู่ น่าจะยังมีคำตอบอื่นอีก เดี๋ยวทำเสร็จจะเอามาลงให้ดูครับ กำลังมึนๆ

ได้แล้วครับ $54$ พจน์เป็นจำนวนพจน์ที่มากที่สุดที่หาได้ครับ...
คือ$11,12,13,...,63,64$ผมว่าโจทย์ข้อนี้ทะแม่งๆแต่แรกแล้ว
ให้$x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+n-1)=2025$....มีพจน์เรียงกัน $n$ พจน์
$nx+(1+2+3+...+n-1)=2025$
$nx+\frac{n(n-1)}{2}=2025 $
$n^2+2nx-n=4050$
$2x-1=\frac{4050}{n}-n $
เราจะได้ว่าค่าของ$n$ คือตัวประกอบของ $4050$ เท่ากับ $2\times 5^2\times 3^4$
ลองดูตัวประกอบตั้งแต่$45,54,81$ จะได้ว่าตัวประกอบของ$4050$ ที่มีค่ามากกว่า $81$ จะทำให้ค่าของ$\frac{4050}{n}-n $ น้อยกว่าศูนย์ ค่า$x$ ที่น้อยที่สุดคือ$1$ ดังนั้นค่าของ $2x-1$ น้อยที่สุดคือ $1$
สำหรับค่า$54$ เป็นค่ามากที่สุดที่ใช้ได้
อ่านโจทย์แล้วก็งงว่าจะถามอะไรกันแน่.....ผมว่าข้อนี้น่าจะตอบว่ามีจำนวนชุดตัวเลขดังนี้
3 พจน์.....พจน์แรกคือ $674$
5 พจน์.....พจน์แรกคือ $403$
6 พจน์.....พจน์แรกคือ $335$
9 พจน์.....พจน์แรกคือ $221$
10 พจน์.....พจน์แรกคือ $198$
15 พจน์.....พจน์แรกคือ $128$
18 พจน์.....พจน์แรกคือ $113$
27 พจน์.....พจน์แรกคือ $62$
30 พจน์.....พจน์แรกคือ $53$
45 พจน์.....พจน์แรกคือ $23$
50 พจน์.....พจน์แรกคือ $16$
54 พจน์.....พจน์แรกคือ $11$
จำนวนคำตอบคือ จำนวนนับที่เป็นตัวประกอบของ$4050$ ที่มีค่ามากกว่า$2$ แต่น้อยกว่า$54$
พจน์สุดท้ายเท่ากับ $พจน์แรก+จำนวนพจน์ที่เรียง-1$