[lek2554]

ผมสรุปแบบนี้ได้ไหมครับ
ถ้า $a$ เป็นจำนวนเฉพาะ และ $b,c$ เป็นจำนวนเต็มบวก
แล้ว จะมี $(a,b,c)$ เพียงคู่อันดับเดียว ที่เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก

พิสูจน์

$a^2+b^2=c^2$

$c^2-b^2=a^2$

$\dfrac{(c+b)(c-b)}{a^2}=1$

$a$ เป็นจำนวนเฉพาะ

ดังนั้น $c+b=a^2$ และ $c-b=1$

$b=\dfrac{a^2-1}{2} , c=\dfrac{a^2+1}{2}$

ไม่ทราบว่าเคยมึการพิสูจน์ไว้แล้วหรือยังครับ