ขอให้ความเห็นนิดนึง ผมว่าโจทย์ชุดนี้ไม่ค่อยดีเลยอะ ใช้แรงงานเยอะด้วย
ข้อ 7 ม.ปลาย
กำหนดให้ \(h(x) = \frac{1}{x^4 + 1}\)
หาอนุพันธ์จะได้ \(h'(x) = \frac{-8x^3}{(x^4+1)^2}\) (ก่อนนี้คิดผิดเป็น \(\frac{-8x^3}{x^4+1}\) แก้ให้แล้วครับ)
จากโจทย์ \(g(x) = f(x)h(x)\)
หาอนุพันธ์จะได้ \(g'(x) = f'(x)h(x) + f(x)h'(x)\)
คำตอบคือ \(\int_0^1 g''(x) dx = g'(1) - g'(0) = f'(1)h(1) + f(1)h'(1) - f'(0)h(0) - f(0)h'(0)\)
แทนค่าทั้งแปดค่า จะได้ว่า \(\int_0^1 g''(x) dx = (1)(\frac{1}{2}) + (1)(-1) - (-2)(1) - (-2)(0) = \frac{3}{2}\)
(แก้ที่แทนค่าผิดให้อีกทีแล้วครับ ช่วยหาที่ผิดให้อีกก็ดีนะครับ
)
ข้อ 20 ม.ปลายนะครับ
เนื่องจากตัวเลขให้เลือกมีแค่ 5 ถึง 9 และต้องการให้ผลรวมเป็น 30
คิดซะว่า มีตัวเลขให้เลือก 0 ถึง 4 แล้วต้องการให้ผลรวมเป็น 10 ก็ได้
แล้วก็ พิจารณากรณีทั้งหมดที่เลข 4 ตัวตั้งแต่ 0 ถึง 4 รวมกันได้ 10\[
\begin{eqnarray}
0 \ 2 \ 4 \ 4 & \rightarrow & 12\ วิธี \\
0 \ 3 \ 3 \ 4 & \rightarrow & 12\ วิธี \\
1 \ 1 \ 4 \ 4 & \rightarrow & 6\ วิธี \\
1 \ 2 \ 3 \ 4 & \rightarrow & 24\ วิธี \\
1 \ 3 \ 3 \ 3 & \rightarrow & 4\ วิธี \\
2 \ 2 \ 2 \ 4 & \rightarrow & 4\ วิธี \\
2 \ 2 \ 3 \ 3 & \rightarrow & 6\ วิธี \\
รวมทั้งหมด & = & 68\ วิธี
\end{eqnarray}
\]เอามาหารด้วย space ทั้งหมด คือ \(5^4\) จะได้คำตอบ = \(\frac{68}{625}\)