[กระบี่ทะลวงด่าน]

ข้อห้าพีชคณิตผม กระจายมันเเล้วติดในรูป $S_k=a^k+b^k+c^k$ จัดรูปนิดหน่อยจะติดในรูป $S_k$ หมด
จากนั้น พิสูจน์ว่า $S_k$ เป็นจำนวนเต็มโดยใช้ vieta กับอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์อย่างเข้ม

hint

1) chinese
2) order บวกจัดรูปmod 4,16 นิดหน่อย
3)n-1คูณเข้าไป (อย่าลืมตัดเคส n=1ออกตอนจบ)
4)crs euler
5) ขาไปชัดเจน ขากลับ ใช้ถ้า $(a,n)\left|\,\right. b $เเล้ว $ax\equiv b (mod n)$ มีคำตอบ ครับ