[Kowit Pat.]

3.

จากผลคูณของฟังก์ชั่นตรีโกณ

$2sin75^osin15^o = cos(75^o – 15^o) – cos(75^o+15^o) = cos60^o-cos90^o = \frac{1}{2} ---1]$
และ $cos165^o = cos(180^o-15^o) = -cos15^o ---2]$

ค่าของ $sin15^o และ cos15^o$ เท่ากับ
$sin15^o = sin(45^o-30^o) = sin45^ocos30^o-cos45^osin30^o $
แทนค่าจะได้ $sin15^o = \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} ---3]$

ส่วน $cos15^o = cos(45^o-30^o) = cos45^ocos40^o+sin45^osin30^o$
แทนค่าจะได้ $cos15^o = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} ---4]$

แทนค่า 1],2],3] และ 4] ลงโจทย์ครับ