ตัวอย่างที่ 8.
การหาเศษเหลือของ $10^{10}$ หารด้วย ${7}$
วิธีทำ
เพราะว่า $10$ หารด้วย $7$ เหลือเศษ $3$
เพราะฉะนั้น $10 \equiv 3 \pmod{7} $
ดังนั้น $10^{10} \equiv 3^{10} \pmod{7}$
เพราะว่า $3^{10} = 9^5$ และ $ \ 9 \equiv 2 \pmod{7}$
เพราะฉะนั้น $3^{10} \pmod{7} \equiv 9^5 \pmod{7}$ $ \equiv (7+2)^5 \pmod
{7}$
$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \equiv 2^5 \pmod{7}$
$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \equiv 32 \pmod{7}$
$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \equiv 4 \pmod{7}$
สรุป $10^{10} \ $ หารด้วย $ \ 7$ เหลือเศษ $4$
เป็นยังไงบ้าง ง่ายไหมครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว 
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|