ตัวอย่าง 12.
จงหาเศษเหลือที่ได้จากการหาร $10^{100}$ ด้วย $7$
วิธีทำ ขั้นที่ $1$ หาค่า $k$ น้อยสุดที่ทำให้ $ 10^k \equiv 1 \pmod{7} $
$ 10^1 \equiv 10 \pmod{7} \equiv 3 \pmod{7}$
$ 10^2 \equiv 30 \pmod{7} \equiv 2 \pmod{7}$
$ 10^3 \equiv 20 \pmod{7} \equiv 6 \pmod{7}$
$ 10^4 \equiv 60 \pmod{7} \equiv 4 \pmod{7}$
$ 10^5 \equiv 40 \pmod{7} \equiv 5 \pmod{7}$
$ 10^6 \equiv 50 \pmod{7} \equiv 1 \pmod{7}$
สรุป $k = 6$
ขั้นที่ $2 \ \ \ 100 = 16(6)+4 $
ขั้นที่ $3 \ \ \ 10^{100} \equiv 10^{16(6)+4} \pmod{7} \equiv 10^4 \pmod{7} \equiv 4
\pmod{7} $
สรุป $7$ หาร $10^{100}$ เหลือเศษ $4$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว 
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|