[แมวสามสี]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Akirachan

ใครทำข้อ 14 แล้วบ้างคะ อยากได้วิธีทำมากเลยค่ะ ฮือๆๆๆ ครูให้ทำเฉลยข้อนี้อ่ะค่ะ แต่เราไม่สามารถทำได้ T__T

แฮะๆ เดาว่าเป็นข้อ 14 ของ PAT 1 แล้วกันนะครับ

เส้นตรง A={$a|$เส้นตรง $y=ax $ไม่ตัดกราฟ $y^2 =1+x^2 $}

กราฟ $y^2 =1+x^2 $ เป็นกราฟไฮเปอร์โบลา มีแกนตามขวางคือแกน y

มีสมการเส้นกำกับคือ $y=\pm x $

ดังนั้นเส้นตรง $y=ax $ที่ไม่ตัดกราฟ $y^2 =1+x^2 $จะได้ $a\in [-1,1]$

ทีนี้มาดู B={$b|$เส้นตรง $y=x+b $ตัดกราฟ $y^2 =1-x^2 $สองจุด}

กราฟ $y^2 =1-x^2 $ เป็นกราฟวงกลมรัศมีเท่ากับ 1

ดังนั้นเส้นตรง $y=x+b $ที่ตัดกราฟ $y^2 =1-x^2 $สองจุดจะได้ $b\in (-\sqrt{2} ,\sqrt{2})$

ได้ B-A = $(-\sqrt{2},-1)\cup (1,\sqrt{2})$

และจะได้ {$d|d=c^2,c\in B-A$}= $(1,2)$ ครับ